Stručná historie Pi

Stručná historie Pi

To, že poměr obvodu kruhu k jeho průměru je konstantní, je lidstvu známo od starověku; Přesto i dnes, i přes 2000 let myšlení, teorií, výpočtů a důkazů zůstává presná hodnota π nepřehledná.

Starověké civilizace

Babylonian

Babylonci měli poměrně pokročilé znalosti z matematiky v 17. století BC, které si pamatovali na komplikované tabulky, které vyjadřovaly čtverce, zlomky, čtvercové a krychle, vzájemné páry a dokonce i algebraické, lineární a kvadratické rovnice.

Nemělo by být překvapením, že tyto matematické whizzy také zjistily odhad p na:

To je docela dobré, vzhledem k tomu, že se spoléhají na své prsty - jedna teorie pro vývoj babylonské matematiky, která pracovala na číselném systému základny 60, spočívala v tom, že používalo 12 kloubů prstů (bez započtení palce) násobených pět prstů druhé ruky. Šikovný.

Egyptský

Současně s Babylonci Egypťané také udělali velké pokroky s matematikou a věří se, že vyvinuli první plnohodnotný základny číslo 10 systému.

Nejstarší důkaz pí v Egyptě se nachází v Rhind Papyrus, který pochází z roku 1650 B.C. Spolu s instrukcemi pro násobení a rozdělení a důkazy prvočísel, frakcí a dokonce i některých lineárních rovnic, egyptský π byl počítán jako

hebrejština

Když Hebrejové stavěli Šalomounův chrám kolem roku 950 B.C., zaznamenali své specifikace, včetně velkého mosazného odlitku, jak je popsáno v I Kings 7:23:Pak udělal roztavené moře; to bylo vyrobeno s okrouhlým okrajem a měřeno 10 loketami, pět na výšku a třicet v obvodu. "

 Všimněte si, že poměr mezi obvodem a průměrem je 3. Není to strašně přesné, ale také špatné, vzhledem k tomu, že se před pár staletími vynořili z pouště.

řecký

 Řekové výrazně pokročili ve studiu matematiky a zejména v oblasti geometrie. Jedna z jejich nejranějších úkolů, pocházejících z přinejmenším z 5. století BC, měla být "čtvercovat kruh" - vytvořit čtverec s přesně tak stejná oblast jako kruh. Ačkoli se mnozí snažili, žádný z nich nebyl docela schopný splnit tento výkon, i když důvod, proč nebyl vysvětlen na dalších 2000 let.

V každém případě, 3. století BC, archimedes of Syracuse, velký inženýr a vynálezce, vymyslel první známý teoretický výpočet π:

V tomto okamžiku je Archimedův výpočet přibližně 3,1418, což je nejbližší přiblížení až do tohoto bodu.

Asi o 400 let později dal další řecký Ptolemy další zpřesnění odhadu π pomocí akordů kruhu s 360-stranným polygonem, aby získal:

čínština

Od roku 2000 B.C. a postavený na hodnotovém systému založeném na 10 místech, čínská matematika byla dobře rozvinutá 3. stoletím A.D., když Liu Hiu, který také vyvinul typ časného počtu, vytvořil algoritmus pro výpočet π na pět správných desetinných míst.

O dvě stě let později Zu Chongzhi vypočítávalo na šest desetinných míst a prokázalo následující:

Středověk

perský

Práce v 9. století A.D., Mohamed Al-Khwarizmi, široce připočítaný tím, že vytváří dvě nejzásadnější metody algebry (vyvažování a snižování), je podle všeho počítáno s přijetím systému hindského číslování (1-9 s přidáním 0) a inspirace pro slova algebra a algoritmus π přesně na čtyři desetinná místa.

O několik sto let později, v 15. století AD, Jamshid al-Kashiintroduced jeho Pojednání o obvodu ve kterém vypočítá 2 π až 16 desetinných míst.

Moderní éra

Evropané

Od doby al-Kashi až do 18. století byly vývojy týkající se pi obecně omezeny na vytváření stále přesnějších aproximací. Asi 1600 ho Ludolph Van Ceulen vypočítal na 35 desetinných míst, zatímco v roce 1701 dokázal John Machin, který se připočítá s vytvořením lepších metod pro aproximaci π, 100 číslic.

V roce 1768 Johann Heinrich Lambert prokázal, že pi je iracionální číslo, což znamená, že je skutečné číslo, které nemůže být napsáno jako kvocient celých čísel (vzpomeňte si na výpočet Archimedes, kde existuje π mezi dvě kvocienty celých čísel, ale není definována jedním).

Znovu se objevila lhůta, dokud se konečně koncem 19. století nedočkala další dvě zajímavé věci: William Shanks v roce 1873 správně počítal pi na 527 míst (skutečně vyrobil 707, ale posledních 180 bylo špatně) a v roce 1882 , Ukázal Carl Louis Ferdinand von Lindemann v roce 2006 Über die Zahl, že π je transcendentální, což znamená:

Pi překračuje sílu algebry, aby ji zobrazila ve své totality. Nemůže být vyjádřena v žádné konečné sérii aritmetických nebo algebraických operací. Pomocí písma s pevným rozměrem nemůže být napsáno na kus papíru tak velký jako vesmír.

 Protože prokázal transcendenci pi, Lindemann také jednou provždy dokázal, že neexistuje žádný způsob, jak by člověk mohl "překonat kruh".

Američané (dobře, Hoosiers)

V 19. století ne všichni drželi poslední na světě matematiky. To muselo být případ Indiana amatér matematik Edwin J. Goodwin. V roce 1896 se sám sebe přesvědčil, že ve skutečnosti našel způsob, jak "napodobit kruh", že mluvil s představitelem domu Indiana o zavedení zákona (aby se stal zákonem), že jeho hodnota pi byla opravit.

Naštěstí předtím, než se zákonodárná komise Indiana dostala příliš daleko na tuto cestu, hostující profesor univerzity Purdue informoval uznávanou instituci, že je nemožné překonat kruh a ve skutečnosti je "důkaz" společnosti Goodwin založen na dvou chybách, článek, chyba, která

Chlapiče v senátu převládaly a návrh zákona byl vynechán s jedním senátorem, který poznamenal, že jejich zákonodárné pravomoci se v každém případě netýkají definování matematických pravd.

Bonusový fakt:

  • Matematický objem pizzy je pizza. Jak to říkáte? Dobře, pokud z = poloměr pizzy a A = výška a pak poloměr *2 * výška = Pi * z * z * a = Pizza.

Zanechte Svůj Komentář